Est-il possible de prévoir la VaR sur le pétrole avec les modèles GARCH ?

Date de publication : Mercredi 01 juillet 2020

Rédacteurs :

Corentin BOUILLAUD et Julien GHENASSIA

La volatilité des produits énergétiques engage les spécialistes dans l’estimation de leur Value-at-Risk. Différents modèles, dérivés de celui de GARCH sont utilisés, de façon indépendante ou non : Exponential GARCH (EGARCH), Skewed Asymmetric Power ARCH (APARCH), GARCH hyperbolique (HYGARCH) et GARCH intégré de manière fractionnée (FIAPARCH). Notre analyse s'interroge sur la performance d'une estimation du rendement du marché et de la prévision de la Value-at-Risk, à partir d'un modèle à plusieurs variables. Celle-ci est évaluée par rapport aux observations des cours de clôture entre 1987 et décembre 2019 relatifs au WTI et au Brent. 

 

Dans un premier temps, pour établir la méthodologie d’analyse, sont définis les concepts suivants : les modèles de ARCH, GARCH, APARCH, FIAPARCH, HYGARCH et de Value-at-Risk ; tests de précision statistiques des estimations de la Value-at-Risk (Kupiec, de Eugle et Manganelli) et tests de la mémoire longue dans la volatilité (Regression log-péridogramme de Geweke et Porter-Hudak, gaussien semi-paramétrique de Robinson et rapport de variance de Lo et MacKinlay). Ensuite, une étude des données descriptives sur l’ensemble des observations met en évidence une distribution non gaussienne des prix de clôture, l’absence de bruit blanc et des retours au carré auto-corrélés. Le test de stationnarité de la série temporelle est positif alors que l’hypothèse de la racine unitaire est réfutée. Le test R/S de Lo met en évidence une mémoire à longue portée, confirmée par les résultats des tests GPH et GSP à 95%. Suite à l’estimation des différents modèles de GARCH dans l’échantillon, la distribution asymétrique t-student se montre plus performante. Enfin, les tests des modèles de FIGARCH, FIAPARCH, HYGARCH avec distribution de la loi Student et la loi Student asymétrique et GARCH avec distribution gaussienne menés dans l’échantillon mettent en évidence la performance de la distribution asymétrique t-student comparativement à la distribution classique.  De plus, intra et extra-échantillon, le modèle de FIAPARCH est le plus proche de la Value-at-Risk.

 

Alors que certains modèles existants étaient réellement performants à un jour (APARCH) ou ne tenaient compte que de certains paramètres comme la distribution, notre analyse prouve une performance expérimentale du modèle FIAPARCH avec distribution de la loi t-student asymétrique, tenant compte de la queue épaisse de distribution et de la mémoire à longue portée ; et ce pour un horizon temporel plus long comme dix jours, en adéquation avec les exigences des banques et des institutions financières

Pour lire l'article dans son ensemble, cliquer ici.

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